簡約 log_{10}(15)+log_{10}(2)-log_{10}(5)

解

簡約

lo g_{10} (15) + lo g_{10} (2) - lo g_{10} (5)

lo g_{10} (6)

十進法表記

0.77815 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (15) + lo g_{10} (2) - lo g_{10} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (15) + lo g_{10} (2) = lo g_{10} (15 \cdot 2)

= lo g_{10} (15 \cdot 2) - lo g_{10} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (15 \cdot 2) - lo g_{10} (5) = lo g_{10} (\frac{15 \cdot 2}{5})

= lo g_{10} (\frac{15 \cdot 2}{5})

キャンセル

\frac{15 \cdot 2}{5} : 6

= lo g_{10} (6)