vereinfachen log_{3}((100)/(27x))

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{100}{27 x})

2 lo g_{3} (10) - 3 - lo g_{3} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{100}{27 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{100}{27 x}) = lo g_{3} (100) - lo g_{3} (27 x)

= lo g_{3} (100) - lo g_{3} (27 x)

lo g_{3} (100) = 2 lo g_{3} (10)

lo g_{3} (27 x) = 3 + lo g_{3} (x)

= 2 lo g_{3} (10) - (3 + lo g_{3} (x))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (3 + lo g_{3} (x)) = - 3 - lo g_{3} (x)

= 2 lo g_{3} (10) - 3 - lo g_{3} (x)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x}{125})

s im pl i f y lo g_{10} (2 x + 1) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{b} (x 3 \frac{y ^{2}}{z})

s im pl i f y \frac{5}{2} ln (\frac{15}{4})

s im pl i f y lo g_{7} (343 x)