化简 ln(a+b)+ln(a-b)-9ln(c)

解答

化简

ln (a + b) + ln (a - b) - 9 ln (c)

ln (\frac{( a + b ) ( a - b )}{c ^{9}})

求解步骤

ln (a + b) + ln (a - b) - 9 ln (c)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (a + b) + ln (a - b) = ln ((a + b) (a - b))

= ln ((a + b) (a - b)) - 9 ln (c)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (c) = ln (c^{9})

= ln ((a + b) (a - b)) - ln (c^{9})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((a + b) (a - b)) - ln (c^{9}) = ln (\frac{( a + b ) ( a - b )}{c ^{9}})

= ln (\frac{( a + b ) ( a - b )}{c ^{9}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{x - 3})

s im pl i f y 4 [ln (z) + ln (z + 5)] - 2 ln (z - 5)

s im pl i f y ln (x^{2} y)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{14 x}{y})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{( 2 x + 1 )}{3 y + 4})