簡約 log_{10}(3)+2log_{10}(5)

解

簡約

lo g_{10} (3) + 2 lo g_{10} (5)

lo g_{10} (75)

十進法表記

1.87506 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (3) + 2 lo g_{10} (5)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (5) = lo g_{10} (5^{2})

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (5^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (3) + lo g_{10} (5^{2}) = lo g_{10} (3 \cdot 5^{2})

= lo g_{10} (3 \cdot 5^{2})

3 \cdot 5^{2} = 75

= lo g_{10} (75)