simplifier 1/2 (log_{6}(k^9)-log_{6}(k^3))

Solution

simplifier

\frac{1}{2} (lo g_{6} (k^{9}) - lo g_{6} (k^{3}))

3 lo g_{6} (k)

étapes des solutions

\frac{1}{2} (lo g_{6} (k^{9}) - lo g_{6} (k^{3}))

Appliquer la règle de calcul du logarithme

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), en supposant x > 0

lo g_{6} (k^{9}) = 9 lo g_{6} (k)

= \frac{1}{2} (9 lo g_{6} (k) - lo g_{6} (k^{3}))

Appliquer la règle de calcul du logarithme

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), en supposant x > 0

lo g_{6} (k^{3}) = 3 lo g_{6} (k)

= \frac{1}{2} (9 lo g_{6} (k) - 3 lo g_{6} (k))

Additionner les éléments similaires :

9 lo g_{6} (k) - 3 lo g_{6} (k) = 6 lo g_{6} (k)

= \frac{1}{2} \cdot 6 lo g_{6} (k)

Appliquer la règle des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 6 lo g _{6} ( k )}{2}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 6 = 6

= \frac{6 lo g _{6} ( k )}{2}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= 3 lo g_{6} (k)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{2}}{y ^{6}})

s im pl i f y lo g_{4} (4 x^{2})

s im pl i f y - \frac{2}{6} lo g_{2} (\frac{2}{6}) - \frac{4}{6} lo g_{2} (\frac{4}{6})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x y}{( z - 3 ) ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{x}{x - 2}) + ln (\frac{x + 2}{x}) - ln (x^{2} - 4)