vereinfachen 12log_{3}(x)+12log_{3}(z)-3log_{3}(y)

Lösung

vereinfachen

12 lo g_{3} (x) + 12 lo g_{3} (z) - 3 lo g_{3} (y)

lo g_{3} (\frac{x ^{12} z ^{12}}{y ^{3}})

Schritte zur Lösung

12 lo g_{3} (x) + 12 lo g_{3} (z) - 3 lo g_{3} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

12 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{12})

= lo g_{3} (x^{12}) + 12 lo g_{3} (z) - 3 lo g_{3} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

12 lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{12})

= lo g_{3} (x^{12}) + lo g_{3} (z^{12}) - 3 lo g_{3} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x^{12}) + lo g_{3} (z^{12}) = lo g_{3} (x^{12} z^{12})

= lo g_{3} (x^{12} z^{12}) - 3 lo g_{3} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{3})

= lo g_{3} (x^{12} z^{12}) - lo g_{3} (y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{12} z^{12}) - lo g_{3} (y^{3}) = lo g_{3} (\frac{x ^{12} z ^{12}}{y ^{3}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{12} z ^{12}}{y ^{3}})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y)

e x p an d lo g_{9} (9 x)

s im pl i f y ln (k x)

s im pl i f y lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (x + 3)