化简 2log_{10}(3)+3log_{10}(2)

解答

化简

2 lo g_{10} (3) + 3 lo g_{10} (2)

lo g_{10} (72)

十进制

1.85733 \dots

求解步骤

2 lo g_{10} (3) + 3 lo g_{10} (2)

2 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{2})

3 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{3})

= lo g_{10} (3^{2}) + lo g_{10} (2^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (3^{2}) + lo g_{10} (2^{3}) = lo g_{10} (3^{2} \cdot 2^{3})

= lo g_{10} (3^{2} \cdot 2^{3})

3^{2} \cdot 2^{3} = 72

= lo g_{10} (72)

s im pl i f y y (ln (x) - ln (y))

s im pl i f y 3 lo g_{9} (2) - 2 lo g_{9} (5)

s im pl i f y 4 lo g_{2} (x) - \frac{1}{3} lo g_{2} (x^{2} + 1)

s im pl i f y 4 lo g_{8} (12) - 4 lo g_{8} (4)

s im pl i f y - \frac{3}{7} lo g_{2} (\frac{3}{7}) - \frac{4}{7} lo g_{2} (\frac{4}{7})