vereinfachen log_{4}(x^2-4)-6log_{4}(x+2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (x^{2} - 4) - 6 lo g_{4} (x + 2)

lo g_{4} (\frac{x - 2}{( x + 2 ) ^{5}})

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x^{2} - 4) - 6 lo g_{4} (x + 2)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 6 lo g_{4} (x + 2) = - lo g_{4} ((x + 2)^{6})

= lo g_{4} (x^{2} - 4) - lo g_{4} ((x + 2)^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 4) - lo g_{4} ((x + 2)^{6}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 4}{( x + 2 ) ^{6}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 4}{( x + 2 ) ^{6}})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 4}{( x + 2 ) ^{6}} : \frac{x - 2}{( x + 2 ) ^{5}}

= lo g_{4} (\frac{x - 2}{( x + 2 ) ^{5}})

s im pl i f y ln (4 x^{2}) + ln (3 x^{3})

s im pl i f y \frac{1}{6} ln (y) + ln (z)

s im pl i f y lo g_{10} (48) + lo g_{10} (75)

j o in \frac{3}{2} ln (2)

s im pl i f y lo g_{2} (x^{2} - 4) - lo g_{2} (x + 2)