vereinfachen log_{10}((x^3y^2)/z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z})

3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z}) = lo g_{10} (x^{3} y^{2}) - lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{3} y^{2}) - lo g_{10} (z)

Vereinfache

lo g_{10} (x^{3} y^{2}) : 3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{6} (x^{4} y^{6})

e x p an d ln (x^{2} y)

s im pl i f y \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{3}{2}) + \frac{1}{3} lo g_{2} (3)

s im pl i f y lo g_{35} (\frac{20000}{34}) + 1