vereinfachen log_{10}((sqrt(yz^3))/(x^5))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})

lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z) - 5 lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})

Vereinfache

y z^{3} : z y z

= lo g_{10} (\frac{z y z}{x ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{z y z}{x ^{5}}) = lo g_{10} (z y z) - lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (z y z) - lo g_{10} (x^{5})

lo g_{10} (z y z) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z) - 5 lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x y ^{7}}{z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{7}{x})

s im pl i f y lo g_{4 x} (20 x)

s im pl i f y \frac{15}{2} ln (\frac{5}{2})

s im pl i f y ln (\frac{x + 1}{x - 2})