簡約 log_{5}(x)+1/3 log_{5}(y)-4log_{5}(z)

解

簡約

lo g_{5} (x) + \frac{1}{3} lo g_{5} (y) - 4 lo g_{5} (z)

lo g_{5} (\frac{x y ^{\frac{1}{3}}}{z ^{4}})

解答ステップ

lo g_{5} (x) + \frac{1}{3} lo g_{5} (y) - 4 lo g_{5} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{5} (y) = lo g_{5} (y^{\frac{1}{3}})

= lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y^{\frac{1}{3}}) - 4 lo g_{5} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y^{\frac{1}{3}}) = lo g_{5} (x y^{\frac{1}{3}})

= lo g_{5} (x y^{\frac{1}{3}}) - 4 lo g_{5} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{5} (z) = lo g_{5} (z^{4})

= lo g_{5} (x y^{\frac{1}{3}}) - lo g_{5} (z^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (x y^{\frac{1}{3}}) - lo g_{5} (z^{4}) = lo g_{5} (\frac{x y ^{\frac{1}{3}}}{z ^{4}})

= lo g_{5} (\frac{x y ^{\frac{1}{3}}}{z ^{4}})