展开 log_{10}(x/(\sqrt[3]{z^2)y^3})

解答

展开

lo g_{10} (\frac{x}{3 z ^{2} y ^{3}})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 z^{2}) - 3 lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{x}{3 z ^{2} y ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x}{3 z ^{2} y ^{3}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 z^{2} y^{3})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3} 3 z^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 z^{2} y^{3}) = lo g_{10} (3 z^{2}) + lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (3 z^{2}) + lo g_{10} (y^{3}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{3}) = 3 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (3 z^{2}) + 3 lo g_{10} (y))

- (lo g_{10} (3 z^{2}) + 3 lo g_{10} (y)) : - lo g_{10} (3 z^{2}) - 3 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 z^{2}) - 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{y}{x})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z x}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (4) + lo g_{10} (p)

s im pl i f y lo g_{4} (k^{2} - 16) - lo g_{4} (k) - 4

s im pl i f y ln (\frac{5}{8})