vereinfachen ln((x^2-1)/(x^3))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{3}})

ln (x^{2} - 1) - 3 ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{3}}) = ln (x^{2} - 1) - ln (x^{3})

= ln (x^{2} - 1) - ln (x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= ln (x^{2} - 1) - 3 ln (x)

s im pl i f y 3 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - \frac{1}{2} lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{3} y}{z})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (\frac{x}{5})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.5 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x + 8)