簡約 1/2 log_{10}(a)+5log_{10}(b)

解

簡約

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) + 5 lo g_{10} (b)

lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}} b^{5})

解答ステップ

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) + 5 lo g_{10} (b)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) = lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) + 5 lo g_{10} (b)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (b) = lo g_{10} (b^{5})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (b^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (b^{5}) = lo g_{10} (b^{5} a^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}} b^{5})