vereinfachen 1/2 log_{10}(a)+4log_{10}(b)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) + 4 lo g_{10} (b)

lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}} b^{4})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) + 4 lo g_{10} (b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) = lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) + 4 lo g_{10} (b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (b) = lo g_{10} (b^{4})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (b^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (b^{4}) = lo g_{10} (b^{4} a^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}} b^{4})

s im pl i f y lo g_{7} (x) - lo g_{7} (x^{5})

s im pl i f y lo g_{6} (12) - lo g_{6} (3)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (x)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (c) + 3 lo g_{10} (d)