vereinfachen 1/2 (log_{5}(x^6)+log_{5}(x^3))

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} (lo g_{5} (x^{6}) + lo g_{5} (x^{3}))

\frac{9 lo g _{5} ( x )}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} (lo g_{5} (x^{6}) + lo g_{5} (x^{3}))

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{5} (x^{6}) = 6 lo g_{5} (x)

= \frac{1}{2} (6 lo g_{5} (x) + lo g_{5} (x^{3}))

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{5} (x^{3}) = 3 lo g_{5} (x)

= \frac{1}{2} (6 lo g_{5} (x) + 3 lo g_{5} (x))

Addiere gleiche Elemente:

6 lo g_{5} (x) + 3 lo g_{5} (x) = 9 lo g_{5} (x)

= \frac{1}{2} \cdot 9 lo g_{5} (x)

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 9 lo g _{5} ( x )}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 9 = 9

= \frac{9 lo g _{5} ( x )}{2}

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} y^{3} 3 x^{2} y^{5})

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x ^{7}}{y z ^{8}})

e x p an d lo g_{7} ((5) (c))

s im pl i f y lo g_{10} (3 x)

s im pl i f y lo g_{5} (2 x) + lo g_{5} (x - 1)