vereinfachen 5ln(x)+2ln(y)-6ln(z)

Lösung

vereinfachen

5 ln (x) + 2 ln (y) - 6 ln (z)

ln (\frac{x ^{5} y ^{2}}{z ^{6}})

Schritte zur Lösung

5 ln (x) + 2 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (x^{5}) + 2 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y) = ln (y^{2})

= ln (x^{5}) + ln (y^{2}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{5}) + ln (y^{2}) = ln (x^{5} y^{2})

= ln (x^{5} y^{2}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (z) = ln (z^{6})

= ln (x^{5} y^{2}) - ln (z^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5} y^{2}) - ln (z^{6}) = ln (\frac{x ^{5} y ^{2}}{z ^{6}})

= ln (\frac{x ^{5} y ^{2}}{z ^{6}})

s im pl i f y lo g_{10} x \frac{x}{y}

s im pl i f y 3 lo g_{2} (3) - 12 lo g_{2} (7)

s im pl i f y lo g_{7} (x) - lo g_{7} (x^{3})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4}{x + 7})

s im pl i f y \frac{1}{lo g _{2} ( 10 ) - lo g _{2} ( 9 )}