vereinfachen log_{b}(28)-log_{b}(7)

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (28) - lo g_{b} (7)

2 lo g_{b} (2)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (28) - lo g_{b} (7)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{b} (28) - lo g_{b} (7) = lo g_{b} (\frac{28}{7})

= lo g_{b} (\frac{28}{7})

Teile die Zahlen:

\frac{28}{7} = 4

= lo g_{b} (4)

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= lo g_{b} (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{b} (2^{2}) = 2 lo g_{b} (2)

= 2 lo g_{b} (2)

e x p an d lo g_{10} (\frac{z ^{5}}{y x ^{3}})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (3 x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{243}{32}) + lo g_{10} (\frac{32}{243})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{10 x})

s im pl i f y ln (6) - ln (5)