vereinfachen log_{10}(x/(y^3z))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z})

lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3} z)

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3} z)

Vereinfache

lo g_{10} (y^{3} z) : 3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - (3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)) = - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{5} (x y)

s im pl i f y ln (\frac{x}{6})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10}{x})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{x ^{2} 1 + x ^{2}})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (3 x - 5 y) - ln (4 x + y)