vereinfachen ln(x^3)-ln(x^6)+ln(x^4)

Lösung

vereinfachen

ln (x^{3}) - ln (x^{6}) + ln (x^{4})

ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (x^{3}) - ln (x^{6}) + ln (x^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln (x^{6}) = ln (\frac{x ^{3}}{x ^{6}})

= ln (\frac{x ^{3}}{x ^{6}}) + ln (x^{4})

Vereinfache

\frac{x ^{3}}{x ^{6}} : \frac{1}{x ^{3}}

= ln (\frac{1}{x ^{3}}) + ln (x^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{1}{x ^{3}}) + ln (x^{4}) = ln (\frac{1}{x ^{3}} x^{4})

= ln (\frac{1}{x ^{3}} x^{4})

Vereinfache

\frac{1}{x ^{3}} x^{4} : x

= ln (x)

s im pl i f y lo g_{10} (y z^{3})

s im pl i f y \frac{ln ( 6 ) + ln ( 2 )}{lo g _{10} ( 6 ) + lo g _{10} ( 2 )}

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{c} (x) + 4 lo g_{c} (y) - 5 lo g_{c} (x)

e x p an d lo g_{3} (3 x)

s im pl i f y ln (\frac{( e ^{x} )}{1 + e ^{x}})