vereinfachen log_{sqrt(7)}(343x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{7} (343 x)

6 + 2 lo g_{7} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{7} (343 x)

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

7 = 7^{\frac{1}{2}}

= lo g_{7^{\frac{1}{2}}} (343 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{7^{\frac{1}{2}}} (343 x) = \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{7} (343 x)

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{7} (343 x)

\frac{1}{\frac{1}{2}} = 2

= 2 lo g_{7} (343 x)

Vereinfache

lo g_{7} (343 x) : 3 + lo g_{7} (x)

= 2 (3 + lo g_{7} (x))

Schreibe

2 (3 + lo g_{7} (x))

um:

6 + 2 lo g_{7} (x)

= 6 + 2 lo g_{7} (x)

s im pl i f y \frac{1}{2} (lo g_{6} (s) + lo g_{6} (t))

e x p an d lo g_{2} (\frac{4 x + 1}{x})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{3 x ^{2}}{y ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{7}{3})

s im pl i f y \frac{1}{2} (6 ln (x) - 7 ln (y))