English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplificar 3log_{10}(3)+log_{10}(x)-log_{10}(3x)

Solución

simplificar

3 lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 x)

2 lo g_{10} (3)

Notación decimal

0.95424 \dots

Pasos de solución

3 lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 x)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{3})

= lo g_{10} (3^{3}) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 x)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (3^{3}) + lo g_{10} (x) = lo g_{10} (3^{3} x)

= lo g_{10} (3^{3} x) - lo g_{10} (3 x)

Simplificar

3^{3} x : 27 x

= lo g_{10} (27 x) - lo g_{10} (3 x)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (27 x) - lo g_{10} (3 x) = lo g_{10} (\frac{27 x}{3 x})

= lo g_{10} (\frac{27 x}{3 x})

Cancelar

\frac{27 x}{3 x} : 9

= lo g_{10} (9)

Descomponer el número en factores primos:

9 = 3^{2}

= lo g_{10} (3^{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (3^{2}) = 2 lo g_{10} (3)

= 2 lo g_{10} (3)

lo g_{10} (7) - lo g_{10} (4)

ln (9 x (2 x + 5))

ln (\frac{11}{4})

lo g_{b} (x y)

lo g_{6} (x) - 2 lo g_{6} (y) + lo g_{6} (z)