erweitern log_{10}((6(x+4)^3)/(sqrt(x^5)))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{6 ( x + 4 ) ^{3}}{x ^{5}})

lo g_{10} (6) + 3 lo g_{10} (x + 4) - lo g_{10} (x x^{4})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{6 ( x + 4 ) ^{3}}{x ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{6 ( x + 4 ) ^{3}}{x ^{5}}) = lo g_{10} (6 (x + 4)^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (6 (x + 4)^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (6 (x + 4)^{3}) = lo g_{10} (6) + lo g_{10} ((x + 4)^{3})

= lo g_{10} (6) + lo g_{10} ((x + 4)^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((x + 4)^{3}) = 3 lo g_{10} (x + 4)

= lo g_{10} (6) + 3 lo g_{10} (x + 4) - lo g_{10} (x^{5})

x^{5} = x x^{4}

= lo g_{10} (6) + 3 lo g_{10} (x + 4) - lo g_{10} (x x^{4})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{y ^{5}})

s im pl i f y lo g_{2} (11) - lo g_{2} (9)

e x p an d lo g_{2} ((\frac{5}{4})^{x - 3})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{a ^{2} b ^{2} x}{c ^{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x y ^{2}}{z})