erweitern log_{5}((sqrt(x))/(25y^3))

Lösung

erweitern

lo g_{5} (\frac{x}{25 y ^{3}})

lo g_{5} (x) - 2 - 3 lo g_{5} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{x}{25 y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{5} (\frac{x}{25 y ^{3}}) = lo g_{5} (x) - lo g_{5} (25 y^{3})

= lo g_{5} (x) - lo g_{5} (25 y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (25 y^{3}) = lo g_{5} (25) + lo g_{5} (y^{3})

= lo g_{5} (x) - (lo g_{5} (y^{3}) + lo g_{5} (25))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (y^{3}) = 3 lo g_{5} (y)

= lo g_{5} (x) - (lo g_{5} (25) + 3 lo g_{5} (y))

lo g_{5} (25) = 2

= lo g_{5} (x) - (3 lo g_{5} (y) + 2)

- (2 + 3 lo g_{5} (y)) : - 2 - 3 lo g_{5} (y)

= lo g_{5} (x) - 2 - 3 lo g_{5} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (c)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.7 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (4) + lo g_{b} (6)

s im pl i f y lo g_{10} (1000 x^{4})