vereinfachen log_{a}(6xy^5z^4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (6 x y^{5} z^{4})

lo g_{a} (6) + lo g_{a} (x) + 5 lo g_{a} (y) + 4 lo g_{a} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (6 x y^{5} z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{a} (6 x y^{5} z^{4}) = lo g_{a} (6) + lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y^{5}) + lo g_{a} (z^{4})

= lo g_{a} (6) + lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y^{5}) + lo g_{a} (z^{4})

lo g_{a} (y^{5}) = 5 lo g_{a} (y)

lo g_{a} (z^{4}) = 4 lo g_{a} (z)

= lo g_{a} (6) + lo g_{a} (x) + 5 lo g_{a} (y) + 4 lo g_{a} (z)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (3) + lo g_{10} (4)

s im pl i f y lo g_{10} (k^{2} - 100) - lo g_{10} (k) - 10

s im pl i f y ln (\frac{3 d}{4 ^{- 1}})

s im pl i f y \frac{1}{3} - 3 ln (\frac{1}{3})

e x p an d lo g_{10} (5 \cdot 3)