展開する log_{3}((3/x)^3)

解

展開する

lo g_{3} ((\frac{3}{x})^{3})

3 (1 - lo g_{3} (x))

解答ステップ

lo g_{3} ((\frac{3}{x})^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} ((\frac{3}{x})^{3}) = 3 lo g_{3} (\frac{3}{x})

= 3 lo g_{3} (\frac{3}{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{3}{x}) = lo g_{3} (3) - lo g_{3} (x)

= 3 (- lo g_{3} (x) + lo g_{3} (3))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= 3 (- lo g_{3} (x) + 1)