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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{2}(1/4 mn^3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{1}{4} m n^{3})

Lösung

- 2 + lo g_{2} (m) + 3 lo g_{2} (n)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{1}{4} m n^{3})

\frac{1}{4} = 2^{- 2}

= lo g_{2} (2^{- 2} m n^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2^{- 2} m n^{3}) = lo g_{2} (2^{- 2}) + lo g_{2} (m n^{3})

= lo g_{2} (2^{- 2}) + lo g_{2} (m n^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{- 2}) = - 2

= - 2 + lo g_{2} (m n^{3})

Vereinfache

lo g_{2} (m n^{3}) : lo g_{2} (m) + 3 lo g_{2} (n)

= - 2 + (lo g_{2} (m) + 3 lo g_{2} (n))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

- 2 + (lo g_{2} (m) + 3 lo g_{2} (n)) = - 2 + lo g_{2} (m) + 3 lo g_{2} (n)

= - 2 + lo g_{2} (m) + 3 lo g_{2} (n)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{4}(x^3y^5)

s im pl i f y lo g_{4} (x^{3} y^{5})

vereinfachen ln(3)+ln(x)+ln(y)

s im pl i f y ln (3) + ln (x) + ln (y)

erweitern ln((e^x)/(1+e^x))

e x p an d ln (\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}})

vereinfachen 2[ln(x)+ln(x+1)-ln(x-1)]

s im pl i f y 2 [ln (x) + ln (x + 1) - ln (x - 1)]

vereinfachen log_{3}((16)/z)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{16}{z})