簡約 log_{b}((\sqrt[3]{x})/(x^2y^2))

解

簡約

lo g_{b} (\frac{3 x}{x ^{2} y ^{2}})

lo g_{b} (3 x) - 2 lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (y)

解答ステップ

lo g_{b} (\frac{3 x}{x ^{2} y ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{3 x}{x ^{2} y ^{2}}) = lo g_{b} (3 x) - lo g_{b} (x^{2} y^{2})

= lo g_{b} (3 x) - lo g_{b} (x^{2} y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (x^{2} y^{2}) = lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y^{2})

= lo g_{b} (3 x) - (lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (x^{2}) = 2 lo g_{b} (x)

= lo g_{b} (3 x) - (2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (y^{2}) = 2 lo g_{b} (y)

= lo g_{b} (3 x) - (2 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y))

- (2 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y)) : - 2 lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (y)

= lo g_{b} (3 x) - 2 lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (y)