化简 log_{a}((x^8)/(yz^9))

解答

化简

lo g_{a} (\frac{x ^{8}}{y z ^{9}})

8 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 9 lo g_{a} (z)

求解步骤

lo g_{a} (\frac{x ^{8}}{y z ^{9}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{8}}{y z ^{9}}) = lo g_{a} (x^{8}) - lo g_{a} (y z^{9})

= lo g_{a} (x^{8}) - lo g_{a} (y z^{9})

lo g_{a} (x^{8}) = 8 lo g_{a} (x)

lo g_{a} (y z^{9}) = lo g_{a} (y) + 9 lo g_{a} (z)

= 8 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + 9 lo g_{a} (z))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{a} (y) + 9 lo g_{a} (z)) = - lo g_{a} (y) - 9 lo g_{a} (z)

= 8 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 9 lo g_{a} (z)

s im pl i f y 2 ln ∣ cot (θ) ∣ + 2 ln ∣ sin (θ) ∣

s im pl i f y ln (f (x))

s im pl i f y (lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)) + 3 lo g_{a} (z)

e x p an d lo g_{7} (5 x)

s im pl i f y ln (\frac{4}{3})