vereinfachen log_{10}((sqrt(x))/(10y^5))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{5}})

lo g_{10} (x) - 1 - 5 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{5}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10 y^{5})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10 y^{5})

Vereinfache

lo g_{10} (10 y^{5}) : 1 + 5 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (1 + 5 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (1 + 5 lo g_{10} (y)) = - 1 - 5 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 1 - 5 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{4} (x + 1) + lo g_{4} (4 x - 3)

s im pl i f y lo g_{10} (10 x^{100}) 5

s im pl i f y 2 ln (x) - \frac{1}{7} ln (y)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{1}{10}) + lo g_{b} (50)

s im pl i f y lo g_{2} (5) + lo g_{2} (x)