vereinfachen log_{4}(12x^3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (12 x^{3})

1 + lo g_{4} (3) + 3 lo g_{4} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (12 x^{3})

Faktorisiere die Zahl:

12 = 4 \cdot 3

= lo g_{4} (4 \cdot 3 x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (4 \cdot 3 x^{3}) = lo g_{4} (4) + lo g_{4} (3 x^{3})

= lo g_{4} (4) + lo g_{4} (3 x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{4} (4) = 1

= 1 + lo g_{4} (3 x^{3})

Vereinfache

lo g_{4} (3 x^{3}) : lo g_{4} (3) + 3 lo g_{4} (x)

= 1 + (lo g_{4} (3) + 3 lo g_{4} (x))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

1 + (lo g_{4} (3) + 3 lo g_{4} (x)) = 1 + lo g_{4} (3) + 3 lo g_{4} (x)

= 1 + lo g_{4} (3) + 3 lo g_{4} (x)

s im pl i f y ln (\frac{5}{2 x ^{2} y})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2} z}{3 y})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{16}{x + 2})

s im pl i f y 3 lo g_{b} (5) + lo g_{b} (2) - lo g_{b} (10)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x a ^{2}}{y ^{7}})