vereinfachen-(3/4)log_{2}(3/4)-(1/4)log_{2}(1/4)

Lösung

vereinfachen

- (\frac{3}{4}) lo g_{2} (\frac{3}{4}) - (\frac{1}{4}) lo g_{2} (\frac{1}{4})

- \frac{3}{4} lo g_{2} (\frac{3}{4}) + \frac{1}{2}

Dezimale

0.81127 \dots

Schritte zur Lösung

- (\frac{3}{4}) lo g_{2} (\frac{3}{4}) - (\frac{1}{4}) lo g_{2} (\frac{1}{4})

- (\frac{3}{4}) lo g_{2} (\frac{3}{4}) - (\frac{1}{4}) lo g_{2} (\frac{1}{4}) = - \frac{3}{4} lo g_{2} (\frac{3}{4}) - \frac{1}{4} lo g_{2} (\frac{1}{4})

= - \frac{3}{4} lo g_{2} (\frac{3}{4}) - \frac{1}{4} lo g_{2} (\frac{1}{4})

\frac{1}{4} lo g_{2} (\frac{1}{4}) = - \frac{1}{2}

= - \frac{3}{4} lo g_{2} (\frac{3}{4}) - (- \frac{1}{2})

Apply rule:

a - (- b) = a + b

- \frac{3}{4} lo g_{2} (\frac{3}{4}) - (- \frac{1}{2}) = - \frac{3}{4} lo g_{2} (\frac{3}{4}) + \frac{1}{2}

= - \frac{3}{4} lo g_{2} (\frac{3}{4}) + \frac{1}{2}

s im pl i f y 2 ln (x) - 3 ln (y) - 4 ln (z)

s im pl i f y lo g_{3}^{2} (x + 2) - lo g_{3} (x^{2} + 4 x + 4)

s im pl i f y lo g_{10} (27) - lo g_{10} (9)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (2)

s im pl i f y ln (5) + ln (2)