vereinfachen log_{10}(64)+1/2 log_{10}(7)-log_{10}(8)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (64) + \frac{1}{2} lo g_{10} (7) - lo g_{10} (8)

lo g_{10} (87)

Dezimale

1.32563 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (64) + \frac{1}{2} lo g_{10} (7) - lo g_{10} (8)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

\frac{1}{2} lo g_{10} (7) = lo g_{10} (7^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (64) + lo g_{10} (7^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (8)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (64) + lo g_{10} (7^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (64 \cdot 7^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (64 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (8)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (64 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (8) = lo g_{10} (\frac{64 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{8})

= lo g_{10} (\frac{64 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{8})

Teile die Zahlen:

\frac{64}{8} = 8

= lo g_{10} (8 \cdot 7^{\frac{1}{2}})

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{2}} = a

7^{\frac{1}{2}} = 7

= lo g_{10} (87)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x}{yz})

s im pl i f y 1 + lo g_{10} (2 x)

s im pl i f y lo g_{5} (12) - lo g_{5} (6)

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) - (lo g_{2} (3) - lo g_{2} (x + 4))

e x p an d lo g_{5} (10 x)