vereinfachen log_{2}(6a^2y^4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (6 a^{2} y^{4})

1 + lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (6 a^{2} y^{4})

Faktorisiere die Zahl:

6 = 2 \cdot 3

= lo g_{2} (2 \cdot 3 a^{2} y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2 \cdot 3 a^{2} y^{4}) = lo g_{2} (2) + lo g_{2} (3 a^{2} y^{4})

= lo g_{2} (2) + lo g_{2} (3 a^{2} y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{2} (2) = 1

= 1 + lo g_{2} (3 a^{2} y^{4})

Vereinfache

lo g_{2} (3 a^{2} y^{4}) : lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y)

= 1 + (lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

1 + (lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y)) = 1 + lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y)

= 1 + lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y)

s im pl i f y lo g_{3} (c) + lo g_{3} (c + 9)

s im pl i f y ln (s t) + ln (\frac{s}{e})

e x p an d lo g_{4} (x y)

e x p an d lo g_{6} (\frac{216}{y})

s im pl i f y ln (x) + ln (y) + ln (w) + 6 ln (z)