簡約 5ln(2)+7ln(x)+4ln(y)

解

簡約

5 ln (2) + 7 ln (x) + 4 ln (y)

ln (32 x^{7} y^{4})

解答ステップ

5 ln (2) + 7 ln (x) + 4 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (2) = ln (2^{5})

= ln (2^{5}) + 7 ln (x) + 4 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (x) = ln (x^{7})

= ln (2^{5}) + ln (x^{7}) + 4 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{5}) + ln (x^{7}) = ln (2^{5} x^{7})

= ln (2^{5} x^{7}) + 4 ln (y)

2^{5} = 32

= ln (32 x^{7}) + 4 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (y) = ln (y^{4})

= ln (32 x^{7}) + ln (y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (32 x^{7}) + ln (y^{4}) = ln (32 x^{7} y^{4})

= ln (32 x^{7} y^{4})