簡約 log_{10}(x^5)+3log_{10}(x^4)

解

簡約

lo g_{10} (x^{5}) + 3 lo g_{10} (x^{4})

17 lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (x^{5}) + 3 lo g_{10} (x^{4})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (x^{4})

簡素化

3 lo g_{10} (x^{4}) : 12 lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (x) + 12 lo g_{10} (x)

類似した元を足す:

5 lo g_{10} (x) + 12 lo g_{10} (x) = 17 lo g_{10} (x)

= 17 lo g_{10} (x)