簡約 log_{10}((p^2q^3)/(sqrt(r)))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{p ^{2} q ^{3}}{r})

2 lo g_{10} (p) + 3 lo g_{10} (q) - lo g_{10} (r)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{p ^{2} q ^{3}}{r})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{p ^{2} q ^{3}}{r}) = lo g_{10} (p^{2} q^{3}) - lo g_{10} (r)

= lo g_{10} (p^{2} q^{3}) - lo g_{10} (r)

簡素化

lo g_{10} (p^{2} q^{3}) : 2 lo g_{10} (p) + 3 lo g_{10} (q)

= 2 lo g_{10} (p) + 3 lo g_{10} (q) - lo g_{10} (r)