化简 2log_{10}(x)-8log_{10}(y)

解答

化简

2 lo g_{10} (x) - 8 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{8}})

求解步骤

2 lo g_{10} (x) - 8 lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (x^{2}) - 8 lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{8})

= lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (y^{8})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (y^{8}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{8}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{8}})

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y - 1 - lo g_{\frac{1}{3}} (x) - lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2)

s im pl i f y 2 ln (3) + ln (5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{5}}{z})

s im pl i f y 7 \cdot ln (a) - 4 \cdot ln (b)