vereinfachen 1/2 log_{4}(25)+log_{4}(2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{4} (25) + lo g_{4} (2)

lo g_{4} (10)

Dezimale

1.66096 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{4} (25) + lo g_{4} (2)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

\frac{1}{2} lo g_{4} (25) = lo g_{4} (2 5^{\frac{1}{2}})

= lo g_{4} (2 5^{\frac{1}{2}}) + lo g_{4} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (2 5^{\frac{1}{2}}) + lo g_{4} (2) = lo g_{4} (2 5^{\frac{1}{2}} \cdot 2)

= lo g_{4} (2 5^{\frac{1}{2}} \cdot 2)

2 5^{\frac{1}{2}} \cdot 2 = 10

= lo g_{4} (10)

s im pl i f y - \frac{2}{3} lo g_{b} (x + 1) - \frac{1}{4} lo g_{b} (x + 2)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{8 x} + 1}{e ^{- 3 x} + 1})

s im pl i f y 4 lo g_{b} (2) + lo g_{b} (5)

s im pl i f y lo g_{7} (2) + lo g_{7} (5)

s im pl i f y ln (\frac{8}{5 x ^{5} y})