35=70t-5t^2

Lösung

35 = 70 t - 5 t^{2}

t = 7 - 42, t = 7 + 42

Dezimale

t = 0.51925 \dots, t = 13.48074 \dots

Schritte zur Lösung

35 = 70 t - 5 t^{2}

Tausche die Seiten

70 t - 5 t^{2} = 35

Verschiebe

35

auf die linke Seite

70 t - 5 t^{2} - 35 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 5 t^{2} + 70 t - 35 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 70 \pm 7 0 ^{2} - 4 ( - 5 ) ( - 35 )}{2 ( - 5 )}

7 0^{2} - 4 (- 5) (- 35) = 1042

t_{1, 2} = \frac{- 70 \pm 10 42}{2 ( - 5 )}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 70 + 10 42}{2 ( - 5 )}, t_{2} = \frac{- 70 - 10 42}{2 ( - 5 )}

t = \frac{- 70 + 10 42}{2 ( - 5 )} : 7 - 42

t = \frac{- 70 - 10 42}{2 ( - 5 )} : 7 + 42

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = 7 - 42, t = 7 + 42

5 x = 7 (x + 8)

4 X^{2} - 4 X - 8 = - 9

(3 x + 2)^{2} = (x + 2) (x - 3)

- 2 x + 12 < 48

x - 17 = 23