簡約 log_{3}((x^8y^4)/6)

解

簡約

lo g_{3} (\frac{x ^{8} y ^{4}}{6})

8 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 1 - lo g_{3} (2)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{x ^{8} y ^{4}}{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{x ^{8} y ^{4}}{6}) = lo g_{3} (x^{8} y^{4}) - lo g_{3} (6)

= lo g_{3} (x^{8} y^{4}) - lo g_{3} (6)

lo g_{3} (x^{8} y^{4}) = 8 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y)

lo g_{3} (6) = 1 + lo g_{3} (2)

= 8 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - (1 + lo g_{3} (2))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (1 + lo g_{3} (2)) = - 1 - lo g_{3} (2)

= 8 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 1 - lo g_{3} (2)