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Beliebt Algebra >

vereinfachen-0.1log_{2}(0.1)-0.9log_{2}(0.9)

Lösung

vereinfachen

- 0.1 lo g_{2} (0.1) - 0.9 lo g_{2} (0.9)

Lösung

- lo g_{2} (0.72246 \dots)

+1

Dezimale

0.46899 \dots

Schritte zur Lösung

- 0.1 lo g_{2} (0.1) - 0.9 lo g_{2} (0.9)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.1 lo g_{2} (0.1) = lo g_{2} (0. 1^{0.1})

= - lo g_{2} (0. 1^{0.1}) - 0.9 lo g_{2} (0.9)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.9 lo g_{2} (0.9) = lo g_{2} (0. 9^{0.9})

= - lo g_{2} (0. 1^{0.1}) - lo g_{2} (0. 9^{0.9})

Schreibe

- lo g_{2} (0. 1^{0.1}) - lo g_{2} (0. 9^{0.9})

um:

- (lo g_{2} (0. 1^{0.1}) + lo g_{2} (0. 9^{0.9}))

= - (lo g_{2} (0. 1^{0.1}) + lo g_{2} (0. 9^{0.9}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (0. 1^{0.1}) + lo g_{2} (0. 9^{0.9}) = lo g_{2} (0. 1^{0.1} \cdot 0. 9^{0.9})

= - lo g_{2} (0. 1^{0.1} \cdot 0. 9^{0.9})

0. 1^{0.1} \cdot 0. 9^{0.9} = 0.72246 \dots

= - lo g_{2} (0.72246 \dots)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{10}(2)+log_{10}(x+3)-log_{10}(x+5)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x + 3) - lo g_{10} (x + 5)

vereinfachen ln((10)/x)

s im pl i f y ln (\frac{10}{x})

vereinfachen log_{2}(x/5)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x}{5})

vereinfachen ln(16/5)

s im pl i f y ln (\frac{16}{5})

vereinfachen log_{10}(5b)+log_{10}(2c^2)

s im pl i f y lo g_{10} (5 b) + lo g_{10} (2 c^{2})