erweitern log_{2}((x+3)/(xy))

Lösung

erweitern

lo g_{2} (\frac{x + 3}{x y})

lo g_{2} (x + 3) - lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{x + 3}{x y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{x + 3}{x y}) = lo g_{2} (x + 3) - lo g_{2} (x y)

= lo g_{2} (x + 3) - lo g_{2} (x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (x y) = lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (x + 3) - (lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y))

- (lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)) : - lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (x + 3) - lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

s im pl i f y ln (4 \frac{1}{16})

s im pl i f y 5 lo g_{6} (x) - 3 lo g_{6} (y)

s im pl i f y ln (\frac{ab}{3 c})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{100})

s im pl i f y - lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 5})