vereinfachen log_{10}(p^{20}q^{30}(1-p-q)^{50})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (p^{20} \cdot q^{30} \cdot (1 - p - q)^{50})

20 lo g_{10} (p) + 30 lo g_{10} (q) + 50 lo g_{10} (1 - p - q)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (p^{20} q^{30} (1 - p - q)^{50})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (p^{20} q^{30} (1 - p - q)^{50}) = lo g_{10} (p^{20}) + lo g_{10} (q^{30}) + lo g_{10} ((1 - p - q)^{50})

= lo g_{10} (p^{20}) + lo g_{10} (q^{30}) + lo g_{10} ((1 - p - q)^{50})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (p^{20}) = 20 lo g_{10} (p)

= 20 lo g_{10} (p) + lo g_{10} (q^{30}) + lo g_{10} ((1 - p - q)^{50})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (q^{30}) = 30 lo g_{10} (q)

= 20 lo g_{10} (p) + 30 lo g_{10} (q) + lo g_{10} ((1 - p - q)^{50})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((1 - p - q)^{50}) = 50 lo g_{10} (1 - p - q)

= 20 lo g_{10} (p) + 30 lo g_{10} (q) + 50 lo g_{10} (1 - p - q)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{m}{n})

s im pl i f y lo g_{2} (x) + lo g_{2} (7)

s im pl i f y lo g_{5} (x) - lo g_{5} (x^{7})

s im pl i f y lo g_{a} (m) + lo g_{a} (n) - lo g_{a} (p)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{125}{x + 8})