vereinfachen-log_{10}(3.1*10^{-5})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (3.1 \cdot 1 0^{- 5})

- lo g_{10} (3.1) + 5

Dezimale

4.50863 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (3.1 \cdot 1 0^{- 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3.1 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (3.1) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= - (lo g_{10} (3.1) + lo g_{10} (1 0^{- 5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3.1) - 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (3.1) - 5)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (3.1)) - (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (3.1) + 5

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{5}{7}) + lo g_{5} (\frac{49}{25})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{7}{19}) + lo g_{4} (\frac{19}{7})

s im pl i f y 7 lo g_{6} (x - 2) + 2 lo g_{6} (3 x)

s im pl i f y lo g_{10} (0.0001) - lo g_{10} (0.1)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y)