vereinfachen ln(1/2 e^x)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{2} e^{x})

x - ln (2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{2} e^{x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2} e^{x}) = ln (\frac{1}{2}) + ln (e^{x})

= ln (\frac{1}{2}) + ln (e^{x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= ln (\frac{1}{2}) + x ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= ln (1) - ln (2) + ln (e) x

ln (1) = 0

x ln (e) = x

= 0 - ln (2) + x

0 - ln (2) + x = - ln (2) + x

= x - ln (2)

s im pl i f y 3 \cdot lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (5)

s im pl i f y lo g_{3} (x + 2) + lo g_{3} (5)

s im pl i f y ln (9 x^{2})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{- (x - θ)}}{( 1 + e ^{- (x - θ)} ) ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{\frac{9}{2}} 2 ( x )}{x ^{3}}) - ln ((y - 2)^{3} h (x))