vereinfachen log_{3}(5x)-4log_{3}(x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (5 x) - 4 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (\frac{5}{x ^{3}})

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (5 x) - 4 lo g_{3} (x)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 4 lo g_{3} (x) = - lo g_{3} (x^{4})

= lo g_{3} (5 x) - lo g_{3} (x^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (5 x) - lo g_{3} (x^{4}) = lo g_{3} (\frac{5 x}{x ^{4}})

= lo g_{3} (\frac{5 x}{x ^{4}})

Vereinfache

\frac{x}{x ^{4}} : \frac{1}{x ^{3}}

= lo g_{3} (\frac{5}{x ^{3}})

s im pl i f y lo g_{2} (11) + lo g_{2} (5)

s im pl i f y ln (3 x + 5) - 4 ln (x) - ln (x - 1)

e x p an d lo g_{3} (8 x)

s im pl i f y ln (4 e^{3})

e x p an d ln ((1 - 3 i)^{3})