vereinfachen log_{9}(81x^8)

Lösung

vereinfachen

lo g_{9} (81 x^{8})

2 + 8 lo g_{9} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (81 x^{8})

Faktorisiere die Zahl:

81 = 9^{2}

= lo g_{9} (9^{2} x^{8})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{9} (9^{2} x^{8}) = lo g_{9} (9^{2}) + lo g_{9} (x^{8})

= lo g_{9} (9^{2}) + lo g_{9} (x^{8})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{9} (9^{2}) = 2

= 2 + lo g_{9} (x^{8})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{9} (x^{8}) = 8 lo g_{9} (x)

= 2 + 8 lo g_{9} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{2}}{3 y x ^{2}})

e x p an d lo g_{5} (\frac{125}{x + 7})

s im pl i f y lo g_{b} (108 b)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3)

s im pl i f y - 0.9 lo g_{2} (0.9) - 0.1 lo g_{2} (0.1)