vereinfachen log_{10}(x)+4log_{10}(y)-3log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x y ^{4}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{4}) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{4}) = lo g_{10} (x y^{4})

= lo g_{10} (x y^{4}) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x y^{4}) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x y^{4}) - lo g_{10} (z^{3}) = lo g_{10} (\frac{x y ^{4}}{z ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x y ^{4}}{z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{81 x}{x ^{2} + 9})

e x p an d lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y z ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{2} (lo g_{4} (s) + lo g_{4} (t))

s im pl i f y 2 lo g_{10} (9) + 2 lo g_{10} (x)

e x p an d ln (x^{6})