簡約 ln((4e^6)/(7y))

解

簡約

ln (\frac{4 e ^{6}}{7 y})

2 ln (2) + 6 - ln (7) - ln (y)

解答ステップ

ln (\frac{4 e ^{6}}{7 y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 e ^{6}}{7 y}) = ln (4 e^{6}) - ln (7 y)

= ln (4 e^{6}) - ln (7 y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 e^{6}) = ln (4) + ln (e^{6}), ln (7 y) = ln (7) + ln (y)

= ln (4) + ln (e^{6}) - (ln (y) + ln (7))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{6}) = 6 ln (e)

= ln (4) + 6 ln (e) - (ln (7) + ln (y))

6 ln (e) = 6

= ln (4) + 6 - (ln (y) + ln (7))

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) + 6 - (ln (y) + ln (7))

- (ln (7) + ln (y)) : - ln (7) - ln (y)

= 2 ln (2) + 6 - ln (7) - ln (y)